Pierwszym organizatorem szkolnictwa podstawowego w Pile był ówczesny inspektor – Jan Chmiel. Rok szkolny 1945/46 w Pile powitano 4 września w Szkole Podstawowej nr 1. Szkoła Podstawowa nr 3 rozpoczęła pracę 4 września 1945 r. ze 195 uczniami, w budynku przy ulicy Bydgoskiej 23. Kierownikiem tej placówki, a zarazem jej organizatorem, był Tadeusz Frankowski. W związku z przypadającą dwusetną rocznicą urodzin Tadeusza Kościuszki, szkoła otrzymała jego imię. Doniosła uroczystość poświęcenia sztandaru szkoły i nadania jej imienia, miała miejsce 22 września 1947 roku. Szkoła nazywała się: Publiczna Szkoła Powszechna nr 3 w Pile im. Tadeusza Kościuszki. Honorowym ojcem chrzestnym został Stanisław Skrzeszewski – Minister Oświaty.
Rok szkolny 1949/50 przyniósł zasadnicze zmiany. Rozwiązano Powszechną Szkołę nr 3 przy ulicy Bydgoskiej 23. Część dzieci przeniesiono do Szkoły Podstawowej nr 1 przy ul. Buczka 55, część do Szkoły Podstawowej przy ul Bydgoskiej 21, pewna liczba uczniów pozostała w starym budynku, gdzie utworzono Szkołę Towarzystwa Przyjaciół Dzieci (TPD). Dotychczasowy kierownik szkoły został przeniesiony do Szkoły Podstawowej nr 2, na stanowisko nauczyciela.
W czasie reorganizacji szkolnictwa podstawowego, w roku 1950/51, budynek szkolny przy ul. Buczka 55 został podzielony na dwie szkoły: Szkołę Podstawową nr 1 i Szkołę Podstawową nr 3. Kierownikiem Szkoły podstawowej nr 3 został Adolf Piskuła.
W latach 1951-55 następowało wiele zmian w utworzonych szkołach. Dopiero lata 1955-56 przyniosły pewną stabilizację na stanowiskach kierowniczych i nauczycielskich. Kierownikiem Szkoły Podstawowej nr 3 został Zygmunt Belter (1954-75). Szkoła Podstawowa nr 3 mieściła się w budynku przy ul. Buczka 55 szesnaście lat. Trzynastego września 1966 r. nastąpiła przeprowadzka na ul. Brzozową 4. Przeniesienie to było związane z miłą uroczystością odsłonięcia (na zewnątrz budynku) tablicy pamiątkowej Jana Brzechwy, którego imię nosi szkoła. Odsłonięcia tablicy dokonała Janina Brzechwa – żona pisarza.
Po dwunastu latach Komitet Rodzicielski ufundował sztandar, który został wręczony szkole 2 września 1978 r. Szkołą wówczas kierował Stanisław Dróżdż (1975-1979). Od 1979 do 1982 roku szkołą Podstawową nr 3 w Pile kierował Ryszard Henclewski.
1 lutego 1982 r. stanowisko dyrektora szkoły objął Bolesław Ciuksza i zajmował je do momentu odejścia na emeryturę – do 1991 r. Przez 9 lat Bolesław Ciuksza pracował nad kształtem tej szkoły, stworzył wzór placówki, wprowadził wiele innowacji.
Od roku 1991 do sierpnia 2005 r. funkcję dyrektora szkoły pełniła Kazimiera Salamon. Kolejne lata przyniosły wiele dalszych zmian w wyglądzie i funkcjonowaniu placówki. W roku szkolnym 1998/1999 została oddana do użytku nowa część szkoły – wybudowana w ciągu jednego roku. Powstało w ten sposób 9 dodatkowych sal lekcyjnych z 1 pracownią komputerową. Reforma szkolnictwa spowodowała w roku szkolnym 1999/2000 podział szkoły na Szkołę Podstawową nr 3 i Gimnazjum nr 1. Dyrektorem Gimnazjum została Irena Weiss.
1 września 2001 ponownie utworzono w Pile trzy zespoły szkół, w których połączono szkoły podstawowe z gimnazjami. W naszym budynku powstał Zespół Szkół nr 1 im. Jana Brzechwy. Szkoły w ramach zespołu mają wspólnego dyrektora i administrację. 26 czerwca 2001 r. odbył się konkurs na dyrektora szkoły. Dyrektorem została Kazimiera Salamon, a wicedyrektorami: Danuta Piotrowska, Janina Gruntkowska i Irena Weiss. W roku 2005, po przejściu na emeryturę Kazimiery Salamon, stanowisko dyrektora objął Sebastian Dzikowski, a wicedyrektorem ds. gimnazjum została Magdalena Michalska. W 2011 r., po objęciu przez Sebastiana Dzikowskiego stanowiska Dyrektora Wydziału Oświaty, Kultury i Sportu Urzędu Miasta dyrektorem szkoły została Magdalena Michalska, a wicedyrektorem ds. wychowawczych została Mirosława Zart – Buszka. 1 września 2014 r. po przejściu na emeryturę wicedyrektor Barbary Franczyk wicedyrektorem ds. dydaktycznych została Joanna Bednarz.
1 września 2016 r. Danuta Piotrowska objęła funkcję p.o. dyrektora Zespołu Szkół nr 1, a wicedyrektorami zostały: Agata Demczar i Beata Senska. Danuta Piotrowska sprawowała swoją funkcję do 30 czerwca 2017 r.
1 lipca 2017 r. dyrektorem Zespołu Szkół nr 1 został, w wyniku konkursu, Szymon Frydrych (były dyrektor Gimnazjum nr 5 w Pile), który na stanowiska wicedyrektorów powołał Agatę Demczar i Beatę Senskę.
1 września 2017 r. nastąpił nowy rozdział w historii szkoły. W związku z reformą systemu edukacji Rada Miasta Piły przywróciła ośmioklasowe nauczanie w szkole i jednocześnie przywróciła szkole nazwę: Szkoła Podstawowa nr 3 im. Jana Brzechwy w Pile. Do czasu ukończenia nauki przez uczniów klas drugich i trzecich gimnazjum, w szkole funkcjonują oddziały gimnazjalne.
Od 1 września 2019 r., po opuszczeniu jej przez ostatnich gimnazjalistów, w szkole funkcjonują już tylko oddziały 1 – 8 szkoły podstawowej.
12 marca 2020 r. nastąpił nowy rozdział w historii szkoły. W związku z epidemią SARS-COVID-19 szkoła musiała przejść całkowicie na zdalne nauczanie przez Internet. Trwało ono do końca zajęć szkolnych, czyli do 26 czerwca 2020 r. Pierwszy też raz nie odbyło się uroczyste zakończenie roku szkolnego i nie zostały wręczone świadectwa szkolne na koniec roku. Otrzymali je tylko uczniowie kończący szkołę oraz uczniowie zmieniający miejsce zamieszkania. Pozostali uczniowie swoje świadectwa otrzymali we wrześniu, w nowym roku szkolnym.
1 września 2020 r. rok szkolny rozpoczął się pod znakiem epidemii SARS-COVID-19. Uroczystość rozpoczęcia miała miejsce na boisku szkolnym, ale uczestniczyli w niej tylko uczniowie klas pierwszych i czwartych oraz wychowawcy i niektórzy nauczyciele, a także rodzice. Od następnego dnia zajęcia były prowadzone z zachowaniem zasad bezpieczeństwa epidemiologicznego, tzn. obowiązywała dezynfekcja rąk, noszenie maseczek w przestrzeniach publicznych, wchodzenie do szkoły różnymi wejściami, każda klasa miała zajęcia w jednej sali przez cały dzień, z wyjątkiem lekcji informatyki i wychowania fizycznego. Od 24 października 2020 r. wprowadzone zostało zdalne nauczanie dla uczniów klas 4 – 8. Uczniowie klas edukacji wczesnoszkolnej kontynuują nauczanie stacjonarne w szkole. W szkole czynna jest także świetlica dla uczniów klas 1 – 3 oraz biblioteka, a swoje dyżury w szkole sprawują pedagog i psycholog. Działa także stołówka szkolna dla uczniów uczących się w szkole. 5 listopada 2020 r. wprowadzone zostało zdalne nauczanie dla uczniów wszystkich klas, które trwało aż do zakończenia ferii zimowych. Po feriach, 18 stycznia 2021 r., do szkoły wrócili uczniowie klas 1- 3, a uczniowie klas starszych nadal uczyli się zdalnie. 22 marca także uczniowie klas 1 – 3 przeszli na nauczanie zdalne, które trwało do 3 maja, ale uczniowie klas starszych nadal uczyli się zdalnie. Dopiero 31 maja wszyscy uczniowie powrócili do szkoły na zajęcia stacjonarne. 25 czerwca 2021 r. odbyło się zakończenie roku szkolnego. Problemy związane z pandemią COVID-19 spowodowały, że dyrektor szkoły z uwagi na bezpieczeństwo uczniów, nauczycieli i pracowników postanowił nie organizować ogólnoszkolnej uroczystości. O godz. 9.00 swoje zakończenie roku szkolnego mieli uczniowie klas trzecich, a o godz. 10.30 uczniowie klas 1 – 2 oraz 4 – 7 spotkali się w wyznaczonych salach ze swoimi wychowawcami, którzy wręczyli im świadectwa oraz inne wyróżnienia i nagrody. Uczniowie klas ósmych swoje uroczyste zakończenie i pożegnanie szkoły mieli dzień wcześniej.
1 września 2021 r. w hali sportowej odbyło się uroczyste rozpoczęcie nowego roku szkolnego. Niestety, ze względu na zagrożenie epidemiologiczne, dyrektor szkoły zdecydował, że w uroczystości wezmą udział tylko uczniowie klas pierwszych i czwartych. Przy zachowaniu wszystkich zasad bezpieczeństwa, uczniom, w tym ważnym dla nich dniu licznie towarzyszyli rodzice. Pozostałe klasy spotkały się w wyznaczonych salach ze swoimi wychowawcami. W tym dniu nowy okres zarządzania szkołą rozpoczął dyrektor Szymon Frydrych, któremu Prezydent Miasta Piły przedłużył kierowanie szkołą na rok szkolny 2021/2022. Dyrektor przedłużył na taki sam czas funkcje wicedyrektorów Agacie Demczar i Beacie Sensce.
Mimo nadal trwającej pandemii i obostrzeń z tym związanych szkoła funkcjonowała normalnie. Odbywało się wiele imprez, zawodów, konkursów, uczniowie wychodzili i wyjeżdżali na wycieczki, do muzeum, do kina, na Bowling. Sytuacja uległa zmianie po agresji Rosji na Ukrainę. Nasza społeczność szkolna, przy wsparciu Rady Rodziców i Rady Osiedla, podjęła wiele działań wspierających Ukrainę i uchodźców z niej. Organizowano wiele kiermaszy i zbiórek żywności, pieniędzy, środków higienicznych, a także artykułów szkolnych dla naszych nowych uczniów z Ukrainy, którzy pojawili się w naszej szkole już na początku marca 2022 r.
Pod koniec grudnia 2021 r. w szkole zakończono remont dachu budynku wraz z zamontowaniem paneli fotowoltaicznych. W tym samym czasie dokonany został remont i modernizacja placu zabaw dla najmłodszych uczniów.
20 kwietnia 2022 r., po prawie 10 miesiącach remontu, do użytku oddano zmodernizowane boisko szkolne. Dzięki inwestycji sfinansowanej przez Gminę Piła uczniowie otrzymali do użytkowania boisko ze sztuczną trawą, boisko wielofunkcyjne, dwutorową bieżnię na 60m oraz skocznię w dal. Zamontowane oświetlenie umożliwi korzystanie z terenów sportowych nawet wieczorami, a nowoczesny monitoring zapewni bezpieczne i zgodne z regulaminem ich wykorzystywanie. Dodatkowo na terenie szkoły zorganizowano miasteczko ruchu drogowego. Poza boiskami, ale na terenie szkoły został wybudowany parking z 12 miejscami postojowymi dla pracowników szkoły.
1 września 2022 r. w szkole, ze względu na nowe boiska, odbyła się Miejska Inauguracja Roku Szkolnego 2022/2023. Zaproszeni goście, pracownicy szkoły, uczniowie i ich rodzice mieli możliwość dotarcia do szkoły oddaną w przeddzień wyremontowaną ul. Wysoką. W tym też dniu swoją nową, pięcioletnią kadencję na stanowisku dyrektora rozpoczął Szymon Frydrych, który przedłużył na taki sam czas funkcje wicedyrektorów Agacie Demczar i Beacie Sensce.
